Kategorie
Kosmologia

Loty kosmiczne i podstawy budowy rakiet

Loty kosmiczne i podstawy budowy rakiet.

Moc silnika rakietowego określa trzecia zasada dynamiki Newtona. Masa wyrzucana z dużą prędkością z tyłu silnika wytwarza taką samą wartość pędu w kierunku lotu. Siła ciągu (T), którą generuje rakieta, jest iloczynem przepływu materiału napędowego (m) i prędkości wylotowej gazów (C):

siła ciągu = (przepływ materiału napędowego) x (prędkość wylotowa gazów), czyli T = mC.

Im większa jest prędkość wylotowa gazów, tym większą siłę ciągu można uzyskać dla danej wartości m. Inżynierowie zajmujący się budową rakiet używają tej wielkości, by ocenić wydajność silników na podstawie ich impulsu właściwego (Isp), który definiuje się jako czas (wyrażony w sekundach), przez jaki jeden kilogram materiału napędowego wytwarza siłę ciągu 1 kG (na przykład silnik może mieć impuls właściwy 200 sekund). Prędkość wylotową gazów można obliczyć, mnożąc impuls właściwy przez ziemskie przyspieszenie grawitacyjne g:

C = g (Isp).

Tak więc operując w systemie metrycznym, należy pomnożyć Isp przez 9,8, aby otrzymać prędkość wylotową gazów w metrach na sekundę.

Rakiety o napędzie chemicznym mogą wytworzyć impuls właściwy w granicach od 200 (w wypadku hydrazyny) do 350 (dla mieszaniny naftowo-tlenowej), a nawet 450 sekund (dla mieszaniny wodorowo-tlenowej). Są to małe wartości w porównaniu z rakietami o termicznym napędzie jądrowym lub słonecznym, mogącymi osiągnąć Isp = 900 s. Natomiast impuls właściwy w rakietach o napędzie elektrycznym sięga od 2000 do 20 000 sekund. Ponieważ jednak szybkość przepływu materiału napędowego w rakiecie o napędzie chemicznym jest zasadniczo nieograniczona (gdyż materiał napędowy sam dostarcza energii termicznej do jego rozgrzania), rakiety te mogą osiągnąć znacznie większą siłę ciągu niż układy wyposażone w innego rodzaju napędy. Są one więc, silą rzeczy, jedynymi pojazdami, których możemy użyć do oderwania się od Ziemi. (Rakiety o termicznym napędzie jądrowym są w stanie osiągnąć w miarę dużą silę ciągu i mogłyby właściwie posłużyć do startów lądowych, aczkolwiek, jeśli chodzi o stronę praktyczną, ryzyko skażenia radioaktywnego wyklucza ich użycie na Ziemi). Rakiety o napędach termicznym i elektrycznym dają możliwość znacznie wydajniejszego wykorzystania materiału napędowego przy przemieszczeniu statku kosmicznego z jednej orbity na inną, ale z powodu stagnacji panującej w programie kosmicznym rozwiązania te nie zostały dotychczas przetestowane.

Aby dotrzeć do obranego celu w przestrzeni kosmicznej, musimy zmienić prędkość statku kosmicznego i jej kierunek. Dlatego podstawową miarą astronautyki jest zmiana prędkości AV, mierzona w jednostkach prędkości (na przykład metry na sekundę: m/s). Jeśli mamy do dyspozycji statek kosmiczny o masie własnej M (czyli bez materiału napędowego), pewną ilość paliwa Poraź silnik rakietowy o prędkości wylotowej gazów C, możemy posłużyć się następującym równaniem, nazywanym równaniem rakietowym, do określenia zmiany prędkości AV, jaką rakieta jest w stanie uzyskać:

gdzie e równe jest 2,71828. Stosunek (M + P)/M, zwany stosunkiem mas statku kosmicznego (stosunek masy statku zaopatrzonego w paliwo do jego masy bez paliwa), rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem ΔV/C. Jeśli AV/C = 1, to stosunek mas wynosi e¹ = 2,72. Jeżeli ΔV/C = 2, stosunek mas e² równa się 7,4. Dla ΔV/C = 3 mamy stosunek mas e³, czyli 20,1. Jeśli ΔV/C = 4, stosunek mas e4 wynosi 54,6. Zależność wykładnicza jest bardzo silna, dlatego niewielki nawet wzrost ΔV czy zmniejszenie C, może spowodować olbrzymi skok stosunku mas. W rzeczywistości sytuacja wygląda jeszcze gorzej, gdyż na masę własną składa się nie tylko ładunek, który ma zostać wyniesiony, ale również zbiorniki z materiałem napędowym i silniki potrzebne do uniesienia statku, a oba te dodatkowe obciążenia zależą również od P. Tak więc w miarę wzrostu ΔV/C masa statku kosmicznego rośnie w tempie szybszym niż wykładnicze. Wzrost ten jest w rzeczywistości tak wielki, że w zależności od ciężaru właściwego materiałów konstrukcyjnych i gęstości zastosowanego materiału napędowego masa jednostopniowego statku kosmicznego może rosnąć do nieskończoności gdzieś między ΔV/C = 2 a ΔV/C = 3! Z tego powodu inżynierowie projektujący rakiety są gotowi zrobić wszystko, żeby tylko obniżyć ΔV, a zwiększyć C.

Masa zbiorników paliwowych, silników i większości innych elementów konstrukcyjnych statku rośnie wraz ze wzrostem masy materiału napędowego. Dlatego by obliczyć wydajności rakiety, potrzebujemy następującego czynnika: udziału masy własnej, F. Mnożąc F przez masę materiału napędowego, otrzymujemy wartość masy własnej rakiety (nie licząc ładunku). Udział masy własnej F zależy od założeń projektu oraz od masy użytych materiałów. Dla F = 0,1 masa własna statku niosącego 90 ton materiału napędowego wynosi 9 ton. Jeśli do osiągnięcia pewnej wartości ΔV udział masy własnej w opisanej rakiecie nośnej wynosiłby 10, moglibyśmy przenieść ładunek o masie 1 tony. Ale dla F = 0,11 masa własna rakiety wyniosłaby 9,9 tony, a masa ładunku spadłaby dziesięciokrotnie – do 0,1 tony. Gdy zaś F= 0,12, masa własna pojazdu wyniesie 10,8 tony i wyprawa nie dojdzie do skutku, nawet jeśli rakieta nie będzie przewoziła ładunku. Widzimy więc, że nośność rakiety może być niezwykle wrażliwa na zmiany wartości F, szczególnie przy dużym stosunku mas.

Problem ten można częściowo złagodzić przez rozłożenie ΔV, wymaganej do wykonania misji, na kilka etapów i przeniesienie wykonania każdego z nich na oddzielne stopnie, których masa własna spada po zużyciu materiału napędowego. Pozwala to zachować na niskim poziomie stosunek mas każdego stopnia i masę rakiety w granicach wartości skończonej, niezależnie od wartości C, ΔV i F. A zatem choć zastosowanie wielu stopni wydaje się nie-eleganckie, jest często jedynym sposobem na to, by doprowadzić do skutku trudne misje (na przykład z dużą wartością ΔV).

Przykładem trudnej misji dla inżynierów zajmujących się projektowaniem wypraw kosmicznych jest lot z powierzchni Ziemi na niską orbitę okołoziemską (LEO). AV przy takiego rodzaju misji wynosi około 9000 m/s.

Udźwig stutonowych kosmicznych układów nośnych latających na LEO.

Wykres ilustruje nośność rakiety o masie startowej brutto równej 100 ton, wykonującej zadanie przy użyciu jednego, dwóch lub trzech stopni. Opisane rakiety to zarówno pojazdy napędzane mieszaniną naftowo-tlenową (Isp = 320 s), jak i wodorowo-tlenową (Isp = 420 s) (podane wartości Isp są zaniżone, ponieważ przyciąganie ziemskie działające podczas lotu obniża wydajność silników). Dostarczany ładunek został przedstawiony jako funkcja udziału masy własnej.

Być może zastosowanie mniejszej liczby stopni w rakiecie nośnej ułatwia wykonanie operacji, ale przyglądając się rycinie, łatwo zauważymy, że jeśli nie utrzymamy bardzo niskiej wartości F, użycie jednostopniowej rakiety może pociągnąć za sobą zmniejszenie udźwigu.

Osoby opowiadające się za zbudowaniem SSTO powinny więc dobrze zapamiętać motto jednego z czołowych autorów science fiction, Roberta Heinleina: „Nie ma czegoś takiego jak darmowy lunch”.*

*Nieprzetłumaczalna gra słów: lunch oznacza po angielsku posiłek, natomiast launch – start rakiety (dosł. wystrzelenie). Obydwa słowa wymawia się niemal identycznie.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *